对于任意整数分解质因数得到:N=P1^x1* P2^x2 *……*Pn*xn;
1. 欧拉函数
通式:M(N)=M*(1-1/p1) *(1-1/p2)*……*(1-1/pn)
性质:
a. 若N是质数p的k次幂,则M(N)= p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)=n-n/p;
b.若是奇数,则M(N)=M(2*N);
c.若x,y互质,则M(x*y)=M(x)*M(y)
2. 整数因子和
通式:M=(P1^0+P1^1+…+P1^x1)*(P2^0+P2^1+…+P2^x2)*…*(Pn^0+Pn^1+…+Pn^xn)
(一个大牛指点我的,我自己推导的公式,不知道对不对)
3. 欧拉定理
若 gcd(a,b)=1
则 a^M(b) ≡1 (mod b)
其中 M(b) 是欧拉函数
4.整数因子个数
M=(x1+1) * (x2+1) * …… *(xn+1)
5.欧拉函数线性方程
必定存在唯一解使得
ax+by=gcd(a,b)
数论入门看了好几天了,还是没有找到“门”,伤不起啊,好吧,果断转移路线,缓冲一下,开始学习xiaod最近学习的两个算法,加油!!
QQ:719354098 欢迎交流,共同进步!!
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