poj2352 Stars （第一道树状数组

树状数组详解

通过这道题，我对树状数组的理解：

树状数组通过一种类似与二叉树的结构，使得任意连续段的求和操作的时间复杂度为O(log(N)).但是付出的代价是，对某一个元素做修改的时候的时间复杂度不再是O(1),而是O(log(N)).

一般数组求某一连续段的和的时间复杂度为O(N),而树状数组为O(log(N)). 因此，树状数组适合于，需要大量经常计算某连续段的和的情景。

#include<stdio.h>
#include<ctype.h>

#define	lowbit(t) (t&(t^(t-1))) 
#define	RESULT_MAX 15000			/*  */
#define	MAX_NUM 32005			/*  */
//please declare parameters here.
int in[MAX_NUM];
int result[RESULT_MAX];
int N;
//please declare functions here.


//求前n项和
int sum(int end) 
{
	int sum = 0; 
	while(end > 0)
	{
		sum += in[end];
		end -= lowbit(end);
	}
	return sum;
}
//增加某个元素的大小

void plus(int pos, int num)
{
	while(pos<=MAX_NUM)
	{
		in[pos] += num;
		pos += lowbit(pos);
	}
}
int main()
{
	if(freopen("input.txt","r",stdin)==NULL) perror("Can not open the input file!");

	//input your .
	scanf("%d\n",&N);
      int i,x;	
	for(i=0;i<N;i++)
	{
	     x=0;
	char ch;
	while(isdigit((ch=getchar())))
	{
		x=x*10+(ch-'0');
	}
	while(isdigit(getchar()));
//		scanf("%d %d",&x,&y);
//		printf("%d %d\n",x,y);
		x++;
		result[sum(x)]++;
		plus(x,1);
	}
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		printf("%d\n",result[i]);
	}
	return 0;
}