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很早以前就看懂的一道题,当时不会做,今天在poj看到了, 有点思路,就写了。
题意:
有一个很长的串(称为大串),它由若干个小串相连,且小串i为它之前小串i-1加数字i组成,问此大串中第n位是哪个数字。
解题思路:
我们观察小串的规则可以看出,串i的长度等于串i-1的长度加上数字i的长度,而数字i的长度很容易求出来,所以我们可以由递推求出每个串的长度。
而根据每个串的长度,我们可以确定第i个串在大串中的位置,即前i串的长度和。
从而我们可以先通过找到小于n的且最大的串的位置,两个位置相减即可得到所求数字在小串中的位置th。
然后以同样的思想在小串的长度中找到小于th且最大的小串的长度,相减即可得到它在某一数字中的位置k,那个串的序数即为数字num。
然后求num的第k位即可。
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int dig[31269];
long long sum[31269];
void ac_table()
{
for(int i=1;i<=31268;i++)
{
dig[i] = dig[i-1] + log10(i)+1;
sum[i] = sum[i-1] + dig[i];
// printf("%d----->%lld\n",i,dig[i]);
// sum += dig[i];
// if(sum > INT_MAX) //31268
// break;
}
}
int ac(int num,int k)
{
int i=0,dd[7];
while(num)
{
dd[i++] = num%10;
num /= 10;
}
return dd[i-k];
}
int main()
{
int z,n,k,th,num;
ac_table();
scanf("%d",&z);
while(z--)
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;;i++)
{
if(sum[i+1] >= n)
{
th = n - sum[i];
// printf("th-->%d\n",th);
break;
}
}
for(int i=0;;i++)
{
if(dig[i+1] >= th)
{
k = th - dig[i];
num = i+1;
// printf("num-->%d\n",num);
break;
}
}
printf("%d\n",ac(num,k));
}
return 0;
}
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