数据结构复习题（六）

一、选择题(30分)

1． 设一组权值集合W={2，3，4，5，6}，则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为（ ）。

(A)20 (B) 30 (C) 40 (D) 45

2．执行一趟快速排序能够得到的序列是（ ）。

(A)[41，12，34，45，27] 55 [72，63]

(B)[45，34，12，41] 55 [72，63，27]

(C)[63，12，34，45，27] 55 [41，72]

(D)[12，27，45，41] 55 [34，63，72]

3．设一条单链表的头指针变量为head且该链表没有头结点，则其判空条件是（ ）。

(A)head==0 (B) head->next==0

(C)head->next==head (D)head!=0

4．时间复杂度不受数据初始状态影响而恒为O(nlog₂n)的是（ ）。

(A)堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 快速排序

5．设二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树满足的条件是（ ）。

(A)空或只有一个结点 (B) 高度等于其结点数

(C)任一结点无左孩子 (D) 任一结点无右孩子

6．一趟排序结束后不一定能够选出一个元素放在其最终位置上的是（ ）。

(A)堆排序 (B) 冒泡排序 (C) 快速排序 (D) 希尔排序

7．设某棵三叉树中有40个结点，则该三叉树的最小高度为（ ）。

(A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

8．顺序查找不论在顺序线性表中还是在链式线性表中的时间复杂度为（ ）。

(A)O(n) (B) O(n²) (C) O(n^1/2) (D) O(1og₂n)

9．二路归并排序的时间复杂度为（ ）。

(A)O(n) (B) O(n²) (C) O(nlog₂n) (D) O(1og₂n)

10. 深度为k的完全二叉树中最少有（ ）个结点。

(A)2^k-1-1 (B) 2^k-1 (C) 2^k-1+1 (D) 2^k-1

11.设指针变量front表示链式队列的队头指针，指针变量rear表示链式队列的队尾指针，指针变量s指向将要入队列的结点X，则入队列的操作序列为（ ）。

(A) front->next=s；front=s； (B) s->next=rear；rear=s；

(C)rear->next=s；rear=s； (D) s->next=front；front=s；

12.设某无向图中有n个顶点e条边，则建立该图邻接表的时间复杂度为（ ）。

(A)O(n+e) (B) O(n²) (C) O(ne) (D)O(n³)

13.设某哈夫曼树中有199个结点，则该哈夫曼树中有（ ）个叶子结点。

(A)99 (B) 100 (C) 101 (D)102

14.设二叉排序树上有n个结点，则在二叉排序树上查找结点的平均时间复杂度为（ ）。

(A)O(n) (B) O(n²) (C) O(nlog₂n) (D) O(1og₂n)

15.设用邻接矩阵A表示有向图G的存储结构，则有向图G中顶点i的入度为（ ）。

(A)第i行非0元素的个数之和 (B)第i列非0元素的个数之和

(C) 第i行0元素的个数之和 (D) 第i列0元素的个数之和

二、判断题(20分)

1．调用一次深度优先遍历可以访问到图中的所有顶点。（）

2．分块查找的平均查找长度不仅与索引表的长度有关，而且与块的长度有关。（ ）

3．冒泡排序在初始关键字序列为逆序的情况下执行的交换次数最多。（ ）

4．满二叉树一定是完全二叉树，完全二叉树不一定是满二叉树。（ ）

5．设一棵二叉树的先序序列和后序序列，则能够唯一确定出该二叉树的形状。（ ）

6．层次遍历初始堆可以得到一个有序的序列。（）

7．设一棵树T可以转化成二叉树BT，则二叉树BT中一定没有右子树。（）

8．线性表的顺序存储结构比链式存储结构更好。（）

9．中序遍历二叉排序树可以得到一个有序的序列。（）

10.快速排序是排序算法中平均性能最好的一种排序。（）

三、填空题(30分)

1．for(i=1，t=1，s=0；i<=n；i++){t=t*i；s=s+t；}的时间复杂度为_________。

2．设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的新结点X，则进行插入操作的语句序列为__________________________（设结点的指针域为next）。

3．设有向图G的二元组形式表示为G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列__________。

4．设无向图G中有n个顶点，则该无向图中每个顶点的度数最多是_________。

5．设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有_______个结点数。

6．设F和R分别表示顺序循环队列的头指针和尾指针，则判断该循环队列为空的条件为_____________________。

7．设二叉树中结点的两个指针域分别为lchild和rchild，则判断指针变量p所指向的结点为叶子结点的条件是_____________________________________________。

8．简单选择排序和直接插入排序算法的平均时间复杂度为___________。

9．快速排序算法的空间复杂度平均情况下为__________，最坏的情况下为__________。

10.散列表中解决冲突的两种方法是_____________和_____________。

四、算法设计题(20分)

１．设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。

２．设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。

３．在链式存储结构上设计直接插入排序算法。

参考答案

一、选择题

1．D 2．A 3．A 4．A 5．D

6．D 7．B 8．A 9．C 10．B

11．C 12．A 13．B 14．D 15．B

二、判断题

1．错 2．对 3．对 4．对 5．错

6．错 7．对 8．错 9．对 10．对

三、填空题

1.O(n)

2.s->next=p->next;p->next=s

3.(1，3，2，4，5)

4.n-1

5.129

6.F==R

7.p->lchild==0&&p->rchild==0

8.O(n²)

9.O(nlog₂n)， O(n)

10.开放定址法，链地址法

四、算法设计题

1.设计在顺序有序表中实现二分查找的算法。

structrecord {int key; int others;};

intbisearch(struct record r[ ], int k)

{

int low=0,mid,high=n-1;

while(low<=high)

{

mid=(low+high)/2;

if(r[mid].key==k) return(mid+1); elseif(r[mid].key>k) high=mid-1; else low=mid+1;

}

return(0);

}

2.设计判断二叉树是否为二叉排序树的算法。

int minnum=-32768,flag=1;

typedef struct node{int key;struct node *lchild,*rchild;}bitree;

void inorder(bitree *bt)

{

if (bt!=0) {inorder(bt->lchild); if(minnum>bt->key)flag=0;minnum=bt->key;inorder(bt->rchild);}

}

3.在链式存储结构上设计直接插入排序算法

voidstraightinsertsort(lklist *&head)

{

lklist *s,*p,*q; int t;

if (head==0 || head->next==0) return;

else for(q=head,p=head->next;p!=0;p=q->next)

{

for(s=head;s!=q->next;s=s->next) if(s->data>p->data) break;

if(s==q->next)q=p;

else{q->next=p->next;p->next=s->next; s->next=p;t=p->data;p->data=s->data;s->data=t;}

}

}