数据结构复习题（三）

一、选择题(每题1分，共20分)

1．设某数据结构的二元组形式表示为A=(D，R)，D={01，02，03，04，05，06，07，08，09}，R={r}，r={<01，02>，<01，03>，<01，04>，<02，05>，<02，06>，<03，07>，<03，08>，<03，09>}，则数据结构A是（ ）。

(A)线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构

2．下面程序的时间复杂为（ ）

for（i=1，s=0； i<=n； i++） {t=1；for(j=1；j<=i；j++) t=t*j；s=s+t；}

(A)O(n) (B)O(n²) (C)O(n³) (D) O(n⁴)

3．设指针变量p指向单链表中结点A，若删除单链表中结点A，则需要修改指针的操作序列为（ ）。

(A)q=p->next；p->data=q->data；p->next=q->next；free(q)；

(B) q=p->next；q->data=p->data；p->next=q->next；free(q)；

(C) q=p->next；p->next=q->next；free(q)；

(D)q=p->next；p->data=q->data；free(q)；

4．设有n个待排序的记录关键字，则在堆排序中需要（ ）个辅助记录单元。

(A)1 (B) n (C) nlog₂n (D)n²

5．设一组初始关键字记录关键字为(20，15，14，18，21，36，40，10)，则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。

(A) 10，15，14，18，20，36，40，21

(B)10，15，14，18，20，40，36，21

(C)10，15，14，20，18，40，36，2l

(D)15，10，14，18，20，36，40，21

6．设二叉排序树中有n个结点，则在二叉排序树的平均平均查找长度为（ ）。

(A)O(1) (B) O(log₂n) (C) (D)O(n²)

7．设无向图G中有n个顶点e条边，则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为（）。

(A)n，e (B) e，n (C) 2n，e (D) n，2e

8. 设某强连通图中有n个顶点，则该强连通图中至少有（ ）条边。

(A)n(n-1) (B) n+1 (C) n (D)n(n+1)

9．设有5000个待排序的记录关键字，如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字，则用下列（ ）方法可以达到此目的。

(A)快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序

10.下列四种排序中（ ）的空间复杂度最大。

(A)插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序

二、填空殖(每空1分 共20分)

1.数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。

2.设一棵完全二叉树中有500个结点，则该二叉树的深度为__________；若用二叉链表作为该完全二叉树的存储结构，则共有___________个空指针域。

3.设输入序列为1、2、3，则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。

4.设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构，则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的________，第i列上所有元素之和等于顶点i的________。

5.设哈夫曼树中共有n个结点，则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。

6.设有向图G中有n个顶点e条有向边，所有的顶点入度数之和为d，则e和d的关系为_________。

7.__________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列（填先序、中序或后序）。

8.设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈，其入栈和出栈操作的时间复杂度均为____________。

10. 设有n个结点的完全二叉树，如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号，则第i个结点的双亲结点编号为____________，右孩子结点的编号为___________。

11.设一组初始记录关键字为(72，73，71，23，94，16，5)，则以记录关键字72为基准的一趟快速排序结果为___________________________。

12. 设有向图G中有向边的集合E={<1，2>，<2，3>，<1，4>，<4，2>，<4，3>}，则该图的一种拓扑序列为____________________。

13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字，请在下划线处填上正确的语句。

structrecord{int key; int others;};

inthashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k)

{

inti,j; j=i=k % p;

while(hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j)return(-1);}

if (_______________________ ) return(j); elsereturn(-1);

}

14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k，请在下划线处填上正确的语句。

typedefstruct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;

bitree *bstsearch(bitree *t, int k)

{

if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)

if (t->key==k)_____________; elseif (t->key>k) t=t->lchild; else_____________;

}

三、计算题(每题10分，共30分)

1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ，中序遍历序列是EFAGBCHKIJD，画出此二叉树，并画出它的后序线索二叉树。

2．已知待散列的线性表为（36，15，40，63，22），散列用的一维地址空间为[0..6]，假定选用的散列函数是H（K）= K mod 7，若发生冲突采用线性探查法处理，试：

（1）计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表：

`0 1 2 3 4 5 6

（2）求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。

3．已知序列（10，18，4，3，6，12，1，9，18，8）请用快速排序写出每一趟排序的结果。

四、算法设计题(每题15分，共30分)

1． 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2． 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.A 4.A 5.A

6.B 7.D 8.C 9.B 10.D

第3小题分析：首先用指针变量q指向结点A的后继结点B，然后将结点B的值复制到结点A中，最后删除结点B。

第9小题分析：9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数，而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可，每次筛选的时间复杂度为O(log₂n)。

二、填空题

1. 顺序存储结构、链式存储结构

2. 9，501

3. 5

4. 出度，入度

5. 0

6. e=d

7. 中序

8. 7

9. O(1)

10. i/2，2i+1

11. (5，16，71，23，72，94，73)

12. (1，4，3，2)

13. j+1，hashtable[j].key==k

14. return(t)，t=t->rchild

第8小题分析：二分查找的过程可以用一棵二叉树来描述，该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行二分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log₂n。

三、计算题

1.

2、H(36)=36 mod 7=1;H_１(22)=(1+1)mod 7=2; ….冲突

H(15)=15 mod7=1;….冲突 H₂(22)=(2+1) mod7=3;

H_１(15)=(1+1)mod 7=2;

H(40)=40 mod 7=5;

H(63)=63 mod 7=0;

H(22)=22 mod 7=1; ….冲突

（1） 0 12 3 45 6

63

36

15

22

40

（2）ASL=

3、(8,9,4,3,6,1),10,(12,18,18)

(1,6,4,3),8,(9),10,12,(18,18)

1,(3,4,6),8,9,10,12,18,(18)

1,3,(4,6),8,9,10,12,18,18

1,3, 4,6,8,9,10,12,18,18

四、算法设计题

1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

typedefint datatype;

typedefstruct node {datatype data; struct node *next;}lklist;

voiddelredundant(lklist *&head)

{

lklist *p,*q,*s;

for(p=head;p!=0;p=p->next)

{

for(q=p->next,s=q;q!=0; )

if (q->data==p->data){s->next=q->next; free(q);q=s->next;}

else {s=q,q=q->next;}

}

}

2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

typedefstruct node {datatype data; struct node *lchild,*rchild;} bitree;

bitree*q[20]; int r=0,f=0,flag=0;

voidpreorder(bitree *bt, char x)

{

if (bt!=0 && flag==0)

if(bt->data==x) { flag=1; return;}

else{r=(r+1)% 20; q[r]=bt; preorder(bt->lchild,x); preorder(bt->rchild,x); }

}

voidparent(bitree *bt,char x)

{

int i;

preorder(bt,x);

for(i=f+1; i<=r; i++) if(q[i]->lchild->data==x || q[i]->rchild->data) break;

if (flag==0) printf("not foundx\n");

else if (i<=r)printf("%c",bt->data); else printf("not parent");

}